Jedna antena nie wie, gdzie znajduje się odbiornik
Najprostszy nadajnik ma jedną antenę. Jej charakterystyka promieniowania określa, jak energia elektromagnetyczna rozkłada się w przestrzeni.
Nie oznacza to, że antena promieniuje idealnie jednakowo we wszystkich kierunkach. Rzeczywista charakterystyka zależy od konstrukcji anteny, obudowy urządzenia, płytki PCB i otaczających elementów.
Najważniejsze jest jednak coś innego: mając pojedynczy element antenowy, nie możemy swobodnie zmieniać przestrzennego rozkładu pola wyłącznie przez zmianę fazy sygnału.
Sytuacja zmienia się, kiedy mamy kilka anten.
Załóżmy, że dwie anteny znajdują się w pewnej odległości d od siebie i transmitują sygnały o tej samej częstotliwości.
Każda z nich wytwarza falę elektromagnetyczną. W przestrzeni fale spotykają się i sumują.
I tutaj zaczyna się beamforming.
Fale mogą się wzmacniać albo wygaszać
Dla prostoty rozważmy dwie fale sinusoidalne:
x1(t) = A cos(2πft)
oraz:
x2(t) = A cos(2πft + φ)
Parametr φ opisuje różnicę faz pomiędzy nimi.
Jeżeli:
φ = 0°
obie fale są zgodne w fazie. Ich maksima pojawiają się w tym samym momencie i następuje interferencja konstruktywna.
W idealnym uproszczeniu amplitudy się dodają.
Jeżeli natomiast:
φ = 180°
maksimum jednej fali spotyka się z minimum drugiej i otrzymujemy interferencję destruktywną.
W rzeczywistym układzie antenowym sytuacja jest bardziej skomplikowana, ponieważ faza w danym punkcie zależy nie tylko od fazy ustawionej przez nadajnik, ale również od drogi, którą fala musi pokonać.
I właśnie tę zależność wykorzystuje beamforming.
Kilka centymetrów różnicy może zmienić fazę
Faza fali zmienia się podczas propagacji.
Długość fali wynosi:
λ = c / f
gdzie c jest prędkością światła, a f częstotliwością.
Dla 6 GHz długość fali wynosi około:
λ ≈ 5 cm
Przesunięcie drogi propagacji o jedną pełną długość fali odpowiada zmianie fazy o 360°.
Możemy więc zapisać przybliżoną zależność:
Δφ = 2π · Δr / λ
gdzie Δr oznacza różnicę długości dróg.
Jeżeli dwie anteny znajdują się w różnych miejscach, fala z pierwszej anteny może mieć do konkretnego odbiornika nieco dłuższą drogę niż fala z drugiej.
W rezultacie nawet wtedy, gdy anteny wyemitują identyczne sygnały w tej samej fazie, w miejscu odbiornika fale mogą już nie być zgodne fazowo.
Beamforming robi coś bardzo sprytnego: nadajnik może wcześniej wprowadzić odpowiednie przesunięcia fazowe, aby skompensować różnice powstające w kanale radiowym.
Układ scalony nie obraca anteny
Wyobraźmy sobie liniowy układ czterech anten:
A1 A2 A3 A4
Chcemy, aby w określonym kierunku sygnały z wszystkich czterech anten sumowały się konstruktywnie.
Nadajnik może zastosować odpowiednie współczynniki dla poszczególnych torów:
w1, w2, w3, w4
Współczynniki te mogą opisywać zarówno zmianę fazy, jak i amplitudy.
Dla sygnału x transmitowane sygnały możemy przedstawić jako:
x1 = w1x
x2 = w2x
x3 = w3x
x4 = w4x
Cały zestaw współczynników tworzy wektor wag:
w = [w1, w2, w3, w4]T
To właśnie dobór tych wag kształtuje przestrzenny rozkład transmitowanego pola.
W prostym liniowym szyku anten odpowiednia progresywna zmiana fazy pomiędzy sąsiednimi elementami może przesuwać kierunek maksimum charakterystyki promieniowania. Jest to podstawowa zasada działania phased array.
Nie obracamy więc anten.
Sterujemy relacjami fazowymi pomiędzy sygnałami, a fale same tworzą odpowiedni wzór interferencyjny w przestrzeni.
Beamforming to nie laser
Tutaj warto rozprawić się z jednym z najbardziej mylących obrazów beamformingu.
Na materiałach marketingowych często widzimy router oraz cienki promień biegnący bezpośrednio do telefonu.
To wygodna ilustracja, ale fizycznie jest bardzo uproszczona.
Rzeczywisty układ antenowy tworzy charakterystykę promieniowania. Znajdziemy w niej główny obszar zwiększonego wzmocnienia, czyli main lobe, ale również listki boczne oraz kierunki, w których sygnały częściowo się wygaszają.
Całkowitą charakterystykę możemy w uproszczeniu traktować jako połączenie charakterystyki pojedynczego elementu antenowego i efektu wynikającego z całej macierzy anten — tzw. array factor.
Beamforming nie zamienia więc routera w latarkę radiową.
Zmienia sposób, w jaki dostępna energia jest rozłożona przestrzennie.
To ważna różnica.
Skąd router wie, jakie fazy ustawić?
Sama możliwość sterowania fazą nie wystarczy.
Access point musi jeszcze wiedzieć, jak wygląda kanał pomiędzy jego antenami a odbiornikiem.
Wracamy więc do macierzy znanej z artykułu o MIMO:
y = Hx + n
Macierz H opisuje kanał radiowy.
W systemach wieloantenowych informacje o kanale mogą zostać wykorzystane do obliczenia odpowiednich wag beamformingu lub precodingu.
Wi-Fi korzysta w tym celu z mechanizmów channel sounding i informacji o stanie kanału — CSI, czyli Channel State Information.
W uproszczeniu proces można przedstawić tak:
AP → transmisja soundingowa → klient mierzy kanał → informacja zwrotna → AP oblicza wagi → transmisja beamformowana
W nowoczesnym Wi-Fi explicit beamforming wykorzystuje informację o kanale uzyskaną w procedurze soundingowej. Mechanizm musi być okresowo aktualizowany, ponieważ położenie klienta i środowisko propagacyjne zmieniają się w czasie.
Beamforming nie polega więc na tym, że router zna współrzędne telefonu w pokoju.
Router nie musi wiedzieć, że telefon leży dwa metry od kanapy. Potrzebuje informacji o tym, jak kanał radiowy przekształca sygnały pomiędzy jego antenami a antenami klienta.
To znacznie bardziej użyteczna informacja.
Beamforming w pomieszczeniu nie oznacza jednej prostej drogi
W otwartej przestrzeni łatwo wyobrazić sobie kierunek:
AP → klient
W budynku sytuacja jest inna.
Sygnał może dotrzeć do odbiornika bezpośrednio, ale może również odbić się od ściany, sufitu, metalowej szafy czy szyby.
Mamy więc wiele składowych:
droga bezpośrednia + odbicie1 + odbicie2 + odbicie3 + ...
Każda ma własną amplitudę i fazę.
Dlatego beamforming w Wi-Fi lepiej rozumieć jako optymalizowanie transmisji względem konkretnego kanału radiowego, a nie jako geometryczne celowanie anteną w urządzenie.
To bezpośrednio łączy beamforming z MIMO.
W poprzednim artykule multipath pomagał nam tworzyć niezależne kanały przestrzenne. Tutaj wiedza o tych kanałach pozwala dobrać sposób transmisji.
Od beamformingu do precodingu
Przy jednym strumieniu sytuacja jest stosunkowo łatwa.
Mamy sygnał:
x
oraz wektor wag:
w
Transmitowany wektor możemy zapisać jako:
s = wx
Jeżeli jednak chcemy transmitować kilka spatial streams jednocześnie, potrzebujemy czegoś bardziej ogólnego.
Nie mamy już jednego współczynnika dla każdego toru, ale macierz precodingu.
Możemy zapisać:
s = Wx
gdzie x jest wektorem strumieni danych, W macierzą precodingu, a s opisuje sygnały trafiające do poszczególnych torów nadawczych.
To matematyczne rozszerzenie tej samej idei.
Wagi są dobierane tak, aby kanał przestrzenny został wykorzystany możliwie efektywnie.
Beamforming i precoding są więc bardzo blisko związane z MIMO. W praktyce granica terminologiczna między nimi bywa zależna od kontekstu, ale precoding dobrze opisuje ogólniejszą sytuację, w której kilka strumieni jest odpowiednio przekształcanych przed transmisją.
MU-MIMO: nie tylko wzmacniać, ale również nie przeszkadzać
Jeszcze ciekawiej robi się w MU-MIMO.
Załóżmy, że access point chce jednocześnie transmitować dane do dwóch urządzeń:
Użytkownik A
oraz:
Użytkownik B
Oba korzystają z tych samych zasobów czasowo-częstotliwościowych.
Nie wystarczy więc maksymalizować sygnału dla użytkownika A.
Musimy również kontrolować, ile energii przeznaczonej dla A trafia do B — i odwrotnie.
W idealnym modelu chcielibyśmy osiągnąć:
silny sygnał A u użytkownika A
słaby sygnał A u użytkownika B
oraz jednocześnie:
silny sygnał B u użytkownika B
słaby sygnał B u użytkownika A
To prowadzi do pojęcia null steering.
Układ antenowy może próbować nie tylko tworzyć maksimum charakterystyki dla pożądanego użytkownika, ale również minimum tam, gdzie nie chcemy dostarczać energii danego strumienia.
Właśnie dlatego beamforming jest tak mocno związany z MU-MIMO. Nie chodzi wyłącznie o „mocniejszy sygnał”. Chodzi o przestrzenne zarządzanie energią i interferencją pomiędzy użytkownikami.
Więcej anten daje więcej możliwości przestrzennych
Jeżeli mamy dwie anteny, liczba niezależnych parametrów, którymi możemy sterować, jest ograniczona.
Jeżeli mamy cztery, osiem czy więcej elementów, system otrzymuje więcej stopni swobody.
Może potencjalnie tworzyć węższe główne listki, lepiej kontrolować listki boczne i tworzyć dodatkowe minima charakterystyki.
Nie oznacza to jednak prostego:
2× więcej anten = 2× lepszy beamforming.
Znaczenie mają geometria anten, ich odległość, wzajemne sprzężenie, polaryzacja, częstotliwość oraz środowisko propagacyjne.
Szczególnie istotny jest odstęp pomiędzy elementami.
Jeżeli elementy liniowego szyku zostaną rozmieszczone zbyt daleko względem długości fali, mogą powstać dodatkowe niepożądane maksima charakterystyki nazywane grating lobes. W teorii szyków antenowych często pojawia się dlatego odległość rzędu połowy długości fali jako ważny punkt odniesienia dla projektu.
Przy 6 GHz:
λ ≈ 5 cm
więc:
λ / 2 ≈ 2,5 cm
To pokazuje, dlaczego geometria anten jest bezpośrednio związana z częstotliwością pracy urządzenia.
Faza musi być naprawdę fazą
Na papierze możemy po prostu napisać:
w1 = 1
w2 = ejφ2
w3 = ejφ3
i uznać problem za rozwiązany.
W prawdziwym urządzeniu każdy tor RF jest trochę inny.
Ścieżki na PCB mają różne długości. Wzmacniacze mają własne charakterystyki amplitudowe i fazowe. Filtry wprowadzają opóźnienia. Miksery, przetworniki i pozostałe elementy również nie są idealnie identyczne.
Jeżeli układ scalony chce ustawić określoną różnicę faz pomiędzy antenami, musi wiedzieć, jak cały fizyczny tor wpływa na sygnał.
Dlatego systemy wieloantenowe wymagają kalibracji.
Bez niej procesor może zażądać przesunięcia fazy o określoną wartość, ale rzeczywista fala opuszczająca antenę będzie miała inną fazę niż oczekiwana.
Im bardziej precyzyjnego sterowania przestrzennego oczekujemy, tym ważniejsze stają się błędy fazy i amplitudy całego toru RF.
320 MHz dodatkowo komplikuje sprawę
W Wi-Fi 7 problem staje się jeszcze ciekawszy ze względu na kanały o szerokości 320 MHz.
Kanał nie jest pojedynczą częstotliwością.
OFDM składa się z wielu podnośnych rozmieszczonych w szerokim paśmie.
Kanał radiowy może wyglądać inaczej dla jednej części pasma niż dla drugiej. Odbicia powodują frequency-selective fading, a faza kanału zmienia się wraz z częstotliwością.
Dlatego w systemie OFDM beamforming nie musi sprowadzać się do jednego identycznego przesunięcia fazy dla całego kanału.
W cyfrowym systemie MIMO możliwe jest stosowanie odpowiednich wag względem zasobów częstotliwościowych, wykorzystując informacje o kanale dla różnych części widma.
To jeden z powodów, dla których współczesny beamforming jest przede wszystkim problemem DSP i macierzy, a nie mechanicznym „ustawianiem anteny”.
Beamforming kosztuje airtime
Żeby obliczyć dobre wagi, trzeba znać kanał.
Żeby znać kanał, trzeba go zmierzyć.
A pomiar wymaga transmisji dodatkowych informacji.
Sounding oraz feedback zajmują czas antenowy, który teoretycznie mógłby zostać wykorzystany do przesyłania danych użytkownika.
Powstaje więc kompromis:
częstszy sounding → świeższa wiedza o kanale → większy overhead
rzadszy sounding → mniejszy overhead → większe ryzyko nieaktualnego CSI
Jeżeli klient leży nieruchomo na biurku, kanał może zmieniać się stosunkowo wolno.
Jeżeli użytkownik idzie z telefonem przez pomieszczenie, charakterystyka kanału może zmieniać się znacznie szybciej.
Dobry system musi więc znaleźć równowagę pomiędzy kosztem poznawania kanału a korzyścią wynikającą z dokładniejszego beamformingu.
Beamforming nie tworzy dodatkowej mocy
To kolejne ważne nieporozumienie.
Beamforming może zwiększyć poziom sygnału w określonym obszarze, ale nie oznacza to, że układ scalony magicznie wyprodukował dodatkową energię.
Zmienia się przestrzenny rozkład promieniowanej energii.
Więcej energii kierujemy tam, gdzie jest użyteczna, a mniej w niektórych innych kierunkach.
W praktycznym systemie dodatkowo obowiązują regulacyjne ograniczenia dotyczące mocy nadajnika i EIRP. Zysk antenowy oraz beamforming muszą być uwzględnione w tym budżecie.
Dlatego beamforming nie powinien być rozumiany jako sposób na obejście ograniczeń mocy.
Jest sposobem na bardziej inteligentne wykorzystanie dostępnej energii radiowej.
Co właściwie zyskuje użytkownik?
Jeżeli beamforming poprawia efektywny SNR u odbiornika, PHY może mieć większy margines do utrzymania wyższego MCS.
A wyższy MCS może oznaczać gęstszą modulację lub wyższy coding rate.
W praktyce korzyść może więc wyglądać tak:
beamforming → lepsze warunki odbioru → wyższy możliwy MCS → większa przepustowość
albo:
beamforming → większy margines SNR → stabilniejsza transmisja → mniej retransmisji
W MU-MIMO dochodzi kolejna korzyść:
lepsza separacja przestrzenna użytkowników → możliwość równoległej transmisji.
Beamforming nie jest więc osobnym „dopalaczem prędkości”. Jest jednym z mechanizmów, które pomagają systemowi efektywniej wykorzystać dostępny kanał.
Układ scalony naprawdę „steruje” falą — ale pośrednio
Możemy teraz wrócić do pytania z tytułu.
Czy chip Wi-Fi steruje falą radiową?
Tak, ale nie tak, jak sterujemy reflektorem.
Procesor nie mówi fali: „skręć w prawo o 20 stopni”.
Wylicza natomiast zestaw współczynników zespolonych opisujących amplitudę i fazę sygnału dla poszczególnych torów.
Następnie tor baseband i RF realizuje te sygnały, anteny zamieniają je w pole elektromagnetyczne, a prawa superpozycji powodują, że fale wzmacniają się w jednych obszarach i osłabiają w innych.
Cały mechanizm możemy więc sprowadzić do ciągu:
CSI → obliczenie wag → precoding → tory RF → anteny → interferencja fal → przestrzenna charakterystyka transmisji
Nie ma tutaj magii.
Jest algebra liniowa, geometria, elektromagnetyzm i bardzo szybkie przetwarzanie sygnałów.
Od MIMO do beamformingu
MIMO pokazało nam, że przestrzeń może być kolejnym wymiarem transmisji.
Beamforming pokazuje coś więcej: tym wymiarem można aktywnie zarządzać.
Kilka anten nie musi po prostu transmitować kilku niezależnych sygnałów. Ich amplitudy i fazy mogą zostać dobrane tak, aby wykorzystać strukturę konkretnego kanału radiowego.
Właśnie dlatego MIMO, CSI, precoding i beamforming są tak mocno ze sobą powiązane.
Im więcej anten, szerszy kanał i więcej użytkowników, tym większy potencjał systemu — ale również większa macierz do oszacowania, więcej współczynników do obliczenia, więcej torów do skalibrowania i większy koszt obliczeniowy.
IEEE 802.11be, czyli standard będący podstawą Wi-Fi 7, rozwija tę architekturę wieloantenową wraz z innymi mechanizmami zwiększającymi efektywność współczesnych sieci WLAN.
W następnym artykule pójdziemy o krok dalej. Skoro potrafimy dzielić kanał w częstotliwości, wykorzystywać przestrzeń i sterować transmisją z wielu anten, pozostaje jeszcze możliwość korzystania z kilku niezależnych łączy jednocześnie.
I właśnie tutaj zaczyna się jeden z najważniejszych mechanizmów Wi-Fi 7: MLO — Multi-Link Operation.